Svenskt Trä Logo

Avväxling med balksko

Publicerad 2003-09-01

Uppdaterad 2019-10-07

Avväxling med balksko  Avväxling med balksko
Bild 1 och Bild 2.

1. Förutsättningar

Säkerhetsklass: 2 (γd=0,91)

Klimatklass: 2

Dimensionerande upplagsreaktion från de avväxlade golvbjälkarna: Fvd =2,4 kN

Lastvarighetsklass: Medellång (M)

Bjälkar: 45x220, hållfasthetsklass C24

Densitet: ρk = 350 kg/m3 (C24)

2. Preliminära dimensioner

Välj balksko 45x137, normal typ, med grundform A+2B=320 mm, plåt 2 mm

Kamspik 40–4,0 med fuk= 600 N/m2.

Dimensionerande bärförmåga enligt tillverkaren: FRd = 15,4 kN,
under förutsättning att man spikar i alla hål, och att avståndet från bjälkens underkant till de översta spikarna är minst 0,7 x bjälkens höjd (så att risk för brott tvärs fibrerna i bjälken undviks).

I detta fall är det senare villkoret ej helt uppfyllt.

\(\displaystyle \frac{130}{220}=0,59<0,7 \)

Antal spikar kan dock reduceras. (15,4 kN > 2,4 kN)

Välj 2+2 spikar i livet och 4+4 spikar i flikarna.

Avväxling med balksko
Bild 3.
Måttet E = 42 mm.

Måttet G = 8 mm.

3. Kontroll av brottgränstillståndet

Lasteffekter

Hela upplagsreaktionen antas överförd via spikförbanden och man bortser från att en del av lasten överförs direkt genom anliggning mellan underkant bjälke och balksko.

Tvärkraft i de fyra spikarna i balkskons livplåt

\(\displaystyle F_{\text{1vd}}= \frac{2400}{4} =600\:\text{N}\)

och i de åtta spikarna i balkskons flikar

\(\displaystyle F_{\text{2vd}}= \frac{2400}{8} =300\:\text{N}\)

Dessutom belastas spikarna i balkskons flikar av axiella dragkrafter, förorsakade av excentricitetsmomentet

Excentricitet e = 42–8 = 34 mm

Mexc = e · Svd = 34 · 2400 = 81600 Nmm

Antag att beslaget, till följd av momentet vrider sig omkring en horisontell axel belägen 10 mm ovanför beslagets underkant och att den axiella kraften i spikarna ökar linjärt med avståndet x från vridningsaxeln.

Kraften i en enskild spik

\(\displaystyle F_{\text{2td}}= \frac{M_{\text{exc}} \cdot x}{\sum {x_\text{i}}^2}\)

där i detta fall

ΣXi2 = 2 (602+802+1002+1202) = 68 800 mm2

Den översta spiken får den största utdragskraften

\(\displaystyle F_{\text{2td}}= \frac{81600 \cdot 120}{68800} = 142\)

Bärförmåga

Förankringslängd: t1 = 40-2 = 38 mm.

Stålplåtens tjocklek 2,0 mm är lika med 0,5d = 0,5 · 4 = 2 mm, det vill säga plåten klassas som tunn.

För tunn plåt är karakteristisk bärförmåga per skjuvningsplan och förbindare:

\(\displaystyle F_{\text{v,Rk}}=min \begin{cases} 0,4 \cdot f_{\text{h,k}} \cdot t_\text{1} \cdot d \\ 1,15 \cdot \sqrt{2 \cdot M_{\text{y,Rk}} \cdot f_{\text{h,k}} \cdot d} + \displaystyle\frac{F_{\text{ax,Rk}}}{4} \end{cases}\)

\(\displaystyle \text{För spik med d}\leq 8\:\text{mm gäller } f_{\text{h,k}}=0,082 \cdot \rho_\text{k} \cdot d^{-0,3}= 0,082 \cdot 350 \cdot 4,0^{-0,3}=18,93 \:\text{N/mm}^2\)

\(\displaystyle \text{För rund spik gäller } M_{\text{y,Rk}}= 0,3 \cdot f_{\text{u,k}} \cdot d^{2,6}= 0,3 \cdot 600 \cdot 4,0^{2,6} =6616 \:\text{Nmm}\)

\(\displaystyle F_{\text{ax,Rk}}=f_{\text{ax,k}} \cdot d \cdot t_{\text{pen}} = 7,6 \cdot 4,0 \cdot 24=730\:\text{N}\)

där fax,k (utdragshållfasthet för spetsen) = 7,6 N/mm2 och tpen (inträngningsdjupet) = 24 mm väljs enligt tillverkarens anvisningar

\(\displaystyle F_{\text{v,Rk}}=min \begin{cases} 0,4 \cdot 18,93 \cdot 38 \cdot 4,0 = 1150 \\ 1,15 \cdot \sqrt{2 \cdot 6616 \cdot 18,93 \cdot 4,0} + \displaystyle \frac{730}{4}=1333 \end{cases}\)

Fv,Rk =1150 N

Dimensionerande värde blir med

kmod = 0,80 (lastvaraktighetsklass medellång, klimatklass 2)

γm = 1,3 (förband)

\(\displaystyle F_{\text{v,Rd}}=\frac{k_{\text{mod}} \cdot F_{\text{v,Rk}}}{\gamma_\text{m}}=\frac{0,80 \cdot 1150}{1,3}=708 \:\text{N}>F_{\text{1vd}}=600 \:\text{N}\)

Dimensioneringsvillkoret Rvd > F1vd är således uppfyllt för spikförbandet mellan bjälken och balkskons livplåt!

Vid utdragningskraft gäller (enligt ovan)

\(\displaystyle F_{\text{ax,Rk}}=f_{\text{ax,k}} \cdot d \cdot t_{\text{pen}} = 7,6 \cdot 4,0 \cdot 24=730\:\text{N}\)

\(\displaystyle F_{\text{ax,Rd}}=\frac{k_{\text{mod}} \cdot F_{\text{ax,Rk}}}{\gamma_\text{m}}=\frac{0,80 \cdot 730}{1,3}=499 \:\text{N}>F_{\text{2td}}=142 \:\text{N}\)

Vid samtidigt verkande tvärkraft och utdragningskraft ska följande interaktionsvillkor uppfyllas 

\(\displaystyle \left( \frac{F_{\text{2vd}}}{F_{\text{v,Rd}}}\right)^2 + \left(\frac{F_{\text{2td}}}{F_{\text{ax,Rd}}}\right)^2 = \left(\frac{300}{708}\right)^2 + \left( \frac{142}{499}\right)^2 = 0,26<1\)

Dimensioneringsvillkoret är således uppfyllt även för spikförbandet mellan bjälken och balkskons flikar!

När en kraft i förbandet verkar vinkelrätt mot fiberriktningen, ska risken för spräckning på grund av dragkraften vinkelrätt fiberriktningen kontrolleras. För att beakta risken för spräckning ska följande villkor uppfyllas:

\(\displaystyle F_{\text{vd}} \leq F_{\text{90,Rd}} = k_{\text{mod}} \frac{F_{\text{90,Rk}}}{\gamma_\text{m}}\)

För barrträ kan den karakteristiska spräckförmågen (N) sättas till:

\(\displaystyle F_{\text{90,Rk}} = 14 \cdot b \cdot \sqrt{\frac{h_\text{e}}\displaystyle {\left(1-\frac{h_\text{e}}{h}\right)}}\)

där b är virkesdelens bredd (mm), h är virkesdelens höjd (mm) och he (mm) är avståndet från den belastade virkeskanten till den mest avlägsna spiken.

\(\displaystyle F_{\text{90,Rk}} = 14 \cdot 45 \cdot \sqrt{\frac{130}\displaystyle {\left(1-\frac{130}{220}\right)}} = 11230 \:\text{N}\)

\(\displaystyle F_{\text{90,Rd}} = 0,80 \cdot \frac{11230}{1,3} = 6910 \:\text{N}>\:\text{S}_{\text{vd}} = 2,4\:\text{kN} \)

Dimensioneringsvillkoret Fvd < F90,Rd är således uppfyllt!

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan