Träregel i yttervägg

Publicerad 2014-09-21

Träregel i yttervägg. Flerbostadshus 4 våningar.

Bild 1.

Bild 2.

20 Puts
50 Stenull
9 Utegips
45x145 Reglar c 600
145 Mineralull
9 Plywood
0,2 Plastfolie
45x45 Reglar c 600
45 Stenull
15,4 Gips GF

1. Förutsättningar

Längd: l = 2400 mm (Regellängd inkl syll och hammarband)

Centrumavstånd: s = 600 mm

Hållfasthetsklass: C18

Hållfasthet: fm,k = 18 MPa ; fc,0,k = 18 MPa

Klimatklass: 1

Säkerhetsklass: 3 (γd=1,0)

Taklutning < 30° (μ1=0,8)

Formfaktor för vindlast på vägg cp = 1,1

Kombinationsfaktor för vindlast ψ0 = 0,3

Lastvärden

Vertikallaster enligt lastnedräkning (ej redovisad här)

Referensvindhastigheten νb= 25 m/s; qp = 0,89 kN/m2

Horisontallast: 1,0 kN, godtyckligt placerad, ψ0 = 0

2. Preliminär dimensionering

Väggreglarnas dimension väljs till 45x145 mm2 med centrumavstånd 600 mm. Måtten bestäms av erforderlig tjocklek respektive breddstandard för vald värmeisolering.

3. Kontroll av brottgränstillståndet

Dimensionerande laster

De dimensionerade lastvärdena för väggregeln bestäms för tre lastfall med principuttryck i avsnitt Dimensioneringsgång.

Lastfall 1, snölast + vindlast
Vertikallast (snö alt. nyttig last) är huvudlast

Fc,0,d = 22 kN (enl lastnedräkning)

qd = γd·1,5·ψ0· cp ·qp·s = 1,0·1,5·0,3·1,1·0,89·0,6 = 0,264 kN/m

Lastfall 2, snölast + vindlast
Vindlast är huvudlast

Fc,0,d = 18 kN (enl lastnedräkning)

qd = γd·1,5· cp ·qp·s = 1,0·1,5·1,1·0,89·0,6 = 0,801 kN/m

Lastfall 3, snölast + vindlast + horisontell last
Horisontell last är huvudlast

Fc,0,d = 18 kN (enl lastnedräkning)

qd = γd·1,5·ψ0· cp ·qp·s = 1,0·1,5·0,3·1,1·0,89·0,6 = 0,264 kN/m

Hd = 1,5·1,0 =1,5 kN godtyckligt placerad

Dimensionerande lasteffekter

Det dimensionerande värdet för böjmomentet och normalkraften är i väggregelns mittsnitt.

För lastfall 1:

\(M_d = \frac{q_d \cdot l^2}{8} = \frac{0,264 \cdot 2,4^4}{8} = 0,190 \: \text{kNm}\)

Dimensionerande böjspänning blir

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{0,190 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 145^2} = 1,21 \: \text{N/mm}^2\)

Fc,0,d = 22 kN

Dimensionerande tryckspänning blir

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{22 \cdot 10^3}{45 \cdot 145} = 3,37 \: \text{N/mm}^2\)

För lastfall 2:

\(M_d = \frac{q_d \cdot l^2}{8} = \frac{0,801 \cdot 2,4^4}{8} = 0,577 \: \text{kNm}\)

Dimensionerande böjspänning blir 

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{0,577 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 145^2} = 3,66 \: \text{N/mm}^2\)

Fc,0,d = 18 kN

Dimensionerande tryckspänning blir

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{18 \cdot 10^3}{45 \cdot 145} = 2,75 \: \text{N/mm}^2\)

För lastfall 3: 

\(M_d = \frac{q_d \cdot l^2}{8} + \frac{H_d \cdot l}{4} = \frac{0,264 \cdot 2,4^2}{8} + \frac{1,5 \cdot 2,4}{4} = 1,09 \: \text{kNm}\)

Dimensionerande böjspänning blir 

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{1,09 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 145^2} = 6,91 \: \text{N/mm}^2\)

Fc,0,d = 18 kN

Dimensionerande tryckspänning blir 

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{18 \cdot 10^6}{45 \cdot 145} = 2,75 \: \text{N/mm}^2\)

Bärförmåga - böjmoment

Väggregeln kan förutsättas stagad för vippning

Vindlasten har kortast lastvaraktighet, eftersom den räknas till lastvaraktighetsklass korttid.

Dimensionerande värde på böjhållfasthet blir med

kmod = 0,90 (C18, lastvaraktighetsklass korttid, klimatklass 1)

fm,k = 18 MPa (C18)

γm = 1,3

\(f_{m,d} = \frac{k_{mod} \cdot f_{m,k}}{\gamma_m} = \frac{0,90 \cdot 18}{1,3} = 12,5 \: \text{MPa}\)

Bärförmåga - normalkraft

Dimensionerande värde på böjhållfasthet blir med

kmod = 0,90 (C18, lastvaraktighetsklass korttid, klimatklass 1)

fc,0,k = 18 MPa (C18)

γm = 1,3

\(f_{c,0,d} = \frac{k_{mod} \cdot f_{c,0,k}}{\gamma_m} = \frac{0,90 \cdot 18}{1,3} = 12,5 \: \text{MPa}\)

De vertikala reglarna förutsätts stagade av skivor i den veka riktningen. Risk för instabilitet beaktas endast för den styva riktningen.

Tryckt konstruktionsdel med risk för knäckning:

Knäckfaktor

\(k_{c,y} =\frac{1}{k_y + \sqrt{{k_y}^2 - {\lambda_{rel,y}}^2}}\)

där \(\lambda_{rel,y}=\frac{\lambda_y}{\pi}\sqrt{\frac{f_{c,0,k}}{E_{0,05}}}\)

och \(k_y = 0,5 \cdot\left( 1 + \beta_c \cdot( \lambda_{rel,y} -0,3) +{\lambda_{rel,y}}^2 \right) \)

där \(\beta_c = 0,2 \:\) för massivt trä.

Med h = 0,45 m och Lc = 2,4 m erhålls \(\lambda_y = \frac{L_c}{i} =\frac{2,4 \cdot \sqrt{12}}{0,145} = 57\)

Vilket ger

\(\lambda_{rel,y}= \frac{57}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{18}{6000}} = 0,99 > 0,3\)

och risk för knäckning ska beaktas enligt SS-EN 1995-1-1

\(k_y = 1,06 \: \text{ ger knäckfaktor} \: k_{c,y} = 0,70 \)

Bärförmåga - Bärverksdelars stabilitet, pelare utsatta för enbart tryck eller för samtidigt tryck och böjning

För kontroll tillämpas interaktionsformeln

Kontroll vid tryckkraft samt böjning:

Lastfall 1

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{3,37}{0,70 \cdot 12,5} + \frac{1,21}{12,5} = 0,48 < 1\)

Lastfall 2

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{2,75}{0,70 \cdot 12,5} + \frac{3,66}{12,5} = 0,60 < 1\)
 
Lastfall 3

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{2,75}{0,70 \cdot 12,5} + \frac{6,91}{12,5} = 0,87 < 1\)

Dimensioneringsvillkoret är således uppfyllt!

Kontroll om väggregel 45x120 kan användas

Tryckt konstruktionsdel med risk för knäckning:

Knäckfaktor

\(k_{c,y} =\frac{1}{k_y + \sqrt{{k_y}^2
- {\lambda_{rel,y}}^2}} \\
\text{där} \: \lambda_{rel,y}=
\frac{\lambda_y}{\pi}\sqrt{\frac{f_{c,
0,k}}{E_{0,05}}} \\
\text{och} \: k_y = 0,5 \cdot \left( 1
+ \beta_c \cdot ( \lambda_{rel,y} -0,3)
+ {\lambda_{rel,y}}^2 \right) \\
\text{där} \: \beta_c = 0,2 \:
\text{för massivt trä}\)

\(\text{med} \: h=0,120 \: \text{m och}
\: L_c = 2,4 \: \text{m erhålls} \:
\lambda_y = \frac{L_c}{i} = \frac{2,4
\cdot \sqrt{12}}{0,120} = 69 \\
\text{vilket ger} \\ \: \lambda_{rel,y} =
\frac{69}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{18}
{6000}} = 1,20 > 0,3\ \)

och risk för knäckning ska beaktas enligt SS-EN 1995-1-1

\(k_y = 1,31 \: \text{ ger knäckfaktor} \: k_{c,y} = 0,54 \)

Lastfall 1 

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{0,190 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 120^2} = 1,76 \: \text{N/mm}^2\)

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{22 \cdot 10^3}{45 \cdot 120} = 4,07 \: \text{N/mm}^2\)

Kontroll vid tryckkraft samt böjning:

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{4,07}{0,54 \cdot 12,5} + \frac{1,76}{12,5} = 0,74<1 \)

Lastfall 2 

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{0,577 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 120^2} = 5,34 \: \text{N/mm}^2\)

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{18 \cdot 10^3}{45 \cdot 120} = 3,33 \: \text{N/mm}^2\)

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{3,33}{0,54 \cdot 12,5} + \frac{5,34}{12,5} = 0,92<1 \)

Lastfall 3

\(\sigma_{m,y,d} = \frac{M_d}{W_y} = \frac{1,09 \cdot 10^6 \cdot 6}{45 \cdot 120^2} = 10,09 \: \text{N/mm}^2\)

\(\sigma_{c,0,d} = \frac{F_{c,0,d}}{A} = \frac{18 \cdot 10^3}{45 \cdot 120} = 3,33 \: \text{N/mm}^2\)

\(\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y} \cdot f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} = \frac{3,33}{0,54 \cdot 12,5} + \frac{10,09}{12,5} = 1,30<1 \)

Dimensioneringsvillkoret är således inte uppfyllt för regel 45x120.

Välj den ursprungliga dimensionen 45 x 145.

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Vi värnar om personlig integritet vilket innebär att dina personuppgifter alltid hanteras på ett ansvarsfullt sätt. Genom att klicka på skicka lämnar du ditt samtycke.
Läs vår integritetspolicy.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan