Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.st�ng

Dimensionering av spikat förband i ett Gerbersystem

Publicerad 2017-07-05

Detta förband kan med fördel dimensioneras så att kraften överförs via anliggning mot de horisontella delarna i beslaget, vilket också är det vanliga förfarandet i praktiken. I exemplet har detta dock ignorerats och fokus ligger på att visa hur spikdimensionering går till.

1. Problembeskrivning

Gerberförbandet i Figur 2 placeras i det yttre facket för en balk med en spännvidd i facket av 23 m. Balken belastas med en jämnt utbredd last.

Figur

Figur 1: Geometri.

  • qd = 34,3 kN/m
  • Lastvaraktighetsklass M
  • Spikmaterial, fu = 600 MPa
  • Material GL30c, b × h = 215 × 1 305 mm

Tvärkraften som ska överföras i förbandet beräknas som:

\(V = 0,44{q_{\mathop{\rm d}\nolimits} }{\ell } = 0,44 \cdot 34,3 \cdot 23 = 347\;{\rm{kN}}\)

2. Tillvägagångssätt

Gerberförbandet placeras alltid där momentet är (teoretiskt) noll, vilket innebär att tvärkraften är relativt stor. Förbandet ska således dimensioneras så att inget moment överförs. En principskiss visas i Figur 2.

Figur

Figur 2: Principlösning för Gerberförband.

I mindre Gerberförband är det möjligt att använda en enkel rektangulär spikningsplåt centralt placerad på balken. För det stora förbandet i Figur 2 måste dock även stålet dimensioneras. Se Eurokod 3 för fler detaljer om dimensionering av stål.

3. Bärförmåga för spikar

Kamförsedda spikar med dimensionen 40 – 4,0 mm antas. De har en huvuddiameter av 6 mm. Förbandet kommer att fungera som ett enskärigt förband stål mot trä. Tjockleken för stålplåten sätts till 5 mm, vilket innebär att tsteel > d (5 > 4) och spiken är fast inspänd i stålplåten. Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Tabell 4.3 innehåller de tre brottmoderna som behöver beräknas. Det lägsta av dessa tre värden kommer att vara den karakteristiska bärförmågan för en spik. Hålkanthållfastheten fastställs genom att använda ρk = 390 kg/m3 i Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Ekvation 4.1.

\({f_{\rm h,k}} = 0,082{\rho _{\mathop{\rm k}\nolimits} }{d^{ - 0,3}} = 0,082 \cdot 390 \cdot {4^{ - 0,3}} = 21,1\;{\rm{MPa}}\)

Spikens flytmoment My,Rk med d = 4 mm:

\({M_{\rm y,Rk}} = 600/600 \cdot 270 \cdot {4^{2,6}}/9925\;{\rm{Nmm}}\)

Något förenklat har här formeln för släta, räfflade spikar tillämpats. Detta värde hämtas i praktiken oftast från respektive spiktillverkare.

3.1 Tvärkraftskapaciteten

Tjockleken t1 är längden av spiken minus tjockleken av stålplåten; t1 = 40 – 5 = 35 mm:

\({F_{\rm v,Rk}}\;{\rm{(mod\,I)}} = {f_{\rm h,k}}{t_1}d = 21,1 \cdot 35 \cdot 4 = 2954\;{\rm{N}}\)

\({F_{\rm v,Rk}}\;{\rm{(mod\,II)}} = 21,1 \cdot 35 \cdot 4 \cdot \left( {\sqrt {\left( {2 + 4 \cdot 9925/\left( {21,1 \cdot 4 \cdot {{35}^2}} \right)} \right)} - 1} \right) = 1607\;{\rm{N}}\)

\({F_{\rm v,Rk}}\;{\rm{(mod\,III)}} = 2,3 \cdot \sqrt {\left( {9925 \cdot 21,1 \cdot 4} \right)} = 2105\;{\rm{N}}\)

Den lägsta bärförmågan av de tre brottmoderna uppträder för brottmod II, det vill säga Fv,Rk = 1,607 kN/spik. Det dimensionerande värdet bestäms med hjälp av Eurokod 5 med kmod = 0,8 och γM = 1,3 (se även Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Avsnitt 3.1 och 3.2):

\({F_{\rm v,Rd}} = 0,8 \cdot 1,607/1,3 = 0,989\;{\rm{kN/spik}}\)

3.2 Axiell bärförmåga

Den axiella bärförmågan bestäms med hjälp av Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Ekvationerna 4.14 – 4.16 samt tpen = t1 = 35 mm:

\({f_{\rm ax,k}} = 20 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {390^2} = 3,04\;{\rm{MPa}} \Rightarrow {F_{\rm ax,Rk}} = 3,04 \cdot 4 \cdot 35 = 426\;{\rm{N}}\)

\({f_{\rm head,k}} = 70 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {390^2} = 10,6\;{\rm{MPa}} \Rightarrow {F_{\rm ax,Rk}} = 10,6 \cdot {6^2} = 383\;{\rm{N}}\)

\({F_{\rm ax,Rk}} = \min \left( {426;\;383} \right) = 383\;{\rm{N}} = 0,383\;{\rm{kN/spik}}\)

Även dessa värden hämtas i praktiken oftast från respektive spiktillverkare.

3.3 Bärförmåga för förbindare

Bärförmågan för förbindare erhålls genom addition av bärförmågan i skjuvning och axiell bärförmåga enligt (där den andra termen i högra ledet är linverkan):

\({F_{\rm Rk}} = 1,607 + 0,383/4 = 1,70\;{\rm{kN/spik}}\)

Bidraget från linverkan i förhållande till bärförmågan i skjuvning är endast 6 procent och kan därför helt tillgodoräknas, då gränsvärdet är 50 procent för kamförsedd spik, se Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Tabell 4.8.

Den dimensionerande bärförmågan bestäms med hjälp av kmod = 0,8 och γM = 1,3:

\({F_{\rm Rd}} = \frac{{1,70 \cdot 0,8}}{{1,3}} = 1,05\;{\rm{kN/spik}}\)

4. Dimensionering av förbandet

Antalet spikar som behövs på var sida av förbandet är:

\(n = \frac{{347/2}}{{1,05}} = 166\;{\rm{spikar}}\)

Spikarna bör placeras så nära balkarnas neutralaxel som möjligt för att undvika excentricitetsmoment. Regelverken för avstånd parallellt med och vinkelrätt mot fibrerna behöver följas, se Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Avsnitt 10.4.2. För spikade förband föreskrivs ett avstånd av 5d vinkelrätt mot fibrerna och 10d parallellt med fibrerna. Ett förslag till placering av förbindarna är enligt Figur 3:

Figur

Figur 3

Storleken av triangeln där förbindarna placeras härleds genom antagandet att 166 spikar får plats inom triangeln utan att bryta mot rekommendationerna gällande avstånd mellan förbindare. För att fullborda dimensioneringen av förbandet, behöver stålplåtarna dimensioneras, se Eurokod 3 för dimensionering av stål. Därutöver måste trycket tvärs fibrerna kontrolleras, så som indikeras i Figur 3, se Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Avsnitt 5.2.

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan