8.2.1 Preliminär dimensionering av stängerna

Stängernas tvärsnittsarea kan preliminärt bestämmas med hjälp av en förenklad analys där man antar att stängerna är ledat infästade utan excentricitet. Detta möjliggör snabb uppskattning av stångkrafterna som sedan kan användas vid den preliminära dimensioneringen. Det statiska systemet som används vid preliminär dimensionering av två typiska fackverk visas i figur 8.8. Uppskattning av stångkrafterna i figur 8.8 är ofta på den säkra sidan eftersom det har antagits att stängerna är fullständigt ledat infästade.

Triangelformat fackverk
De största krafterna uppstår i stängerna närmast stöden. En jämviktsbetraktelse av leden närmast stödet ger den största dragkraften:

8.1    \({B_{\rm max}} = \frac{{\left( {3{q_1} + {q_2}} \right)l}}{{8 \cdot \tan \alpha }}\)

Den största tryckande kraften är:

8.2    \({H_{\rm max}} = \frac{{\left( {3{q_1} + {q_2}} \right)l}}{{8 \cdot \sin \alpha }}\)

För de vanligaste triangelformade fackverken är kraften i den mest belastade livstången ungefär 1 ⁄ 5 – 1 ⁄ 3 av H_max.

Fackverk med tryckta diagonaler, så kallade Howes fackverk
Ramstängernas största krafter förekommer i mitten av spännvidden. Den största dragkraften B_max och tryckkraften H_max kan uppskattas vara:

8.3    \({B_{\rm max}} = {H_{\rm max}} = \frac{{q \cdot {l^2}}}{{8 \cdot h}}\)

Den största kraften i livstängerna förekommer i diagonalerna närmast stöden. Med hjälp av en jämviktsbetraktelse fås:

8.4    \({D_{\rm max}} = {D_1} = \frac{{q \cdot l}}{{2 \cdot \sin \alpha }}\)

När de största krafterna har uppskattats kan stängerna dimensioneras. Nedan diskuteras vissa allmänna regler som berör dimensionering av fackverk.

Elmia, Jönköping.

Figur 8.8 Statiskt system som används i den preliminära dimensioneringen av
a) sadelfackverk
b) fackverk med tryckta diagonaler, så kallat Howes fackverk.