Svenskt Trä Logo

1.2.4 Dimensionerande bärförmåga och styvhet

Publicerad 2021-11-02

Dimensionering i brottgräns

Definitionsmässigt är brottgränstillståndet det stadium då en konstruk-tion eller konstruktionsdel är på gränsen att rasa samman, då en konstruktion har uppnått sin maximala bärförmåga. Vid beräkning i brottgränstillståndet kontrolleras enbart konstruktionens bärförmåga utan redovisning av samtidiga deformationer. En takstol kan exempelvis böja ner flera centimeter vid dimensionering i brottgräns tillståndet utan att detta innebär att bärförmågan är uttömd. Det enda som beaktas är att materialet håller så att takstolen inte kollapsar. Dimensionerande bärförmåga i brottgränstillståndet bestäms med utgångs-punkt från ett materials dimensionerande hållfasthetsvärde. Detta beräknar man genom att justera det karakteristiska värdet fk med hänsyn till lasttyp och klimatklass med faktorn kmod och med partial-koefficienten γM för osäkerhet i materialet:

\(f_{\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{k_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}}\cdot f_{\mathrm{k}}}{\gamma_{\mathrm{M}}}\)

där:

fk
är karakteristiskt hållfasthetsvärde.

kmod
är korrektionsfaktor med hänsyn till klimatklass
och lastvaraktighet.

γM
är partialkoefficient för materialegenskaper.

Jenny-Sander-arbetar-med-Pamir-fotograf-Kenneth-Lindblom.jpg
Beräkningsprogram för dimensionering av takstolar.

Dimensionering i bruksgräns

I bruksgränstillståndet kontrolleras konstruktionens funktion under de laster som mestadels av tiden verkar på byggnaden. Kontroll görs av bland annat bjälkars deformationer och bjälklagets svikt. Takstolens nedböjning bör kontrolleras så att underramen inte böjer ned så mycket att icke bärande mellanväggar riskerar att bli bärande och att takstolens statiska funktion ändras så att brott uppstår.

Dimensionerande materialvärden i bruksgränstillståndet erhålls genom att först justera värdet med hänsyn till klimatklass, kdef.

Därefter dividerar man resultatet med partialkoefficienten γM för osäkerhet i materialet. Normalt sätts γM = 1,0 vid dimensionering i bruksgränstillståndet.

Vid beräkning av deformationer i bruksgränstillstånd för bärverk som består av delar eller komponenter med olika tidsberoende bör medelvärdet på den slutliga elasticitetsmodulen, Emean,fin, skjuvmodulen, Gmean,fin och förskjutningsmodulen Kser,fin, beräknas med hjälp av följande formler:

\(\displaystyle \mathrm{E}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n},\mathrm{f}_{\mathrm{l}}\mathrm{n}}=\frac{E_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}}}{(1+k_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}})}\)

\(\displaystyle \mathrm{G}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n},\mathrm{f}_{\mathrm{l}}\mathrm{n}}=\frac{G_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}}}{(1+k_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}})}\)

\(K_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r},\mathrm{f}_{\mathrm{l}}\mathrm{n}}=\displaystyle \frac{K_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}}{(1+k_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}})}\)

där:

Emean
är elasticitetsmodulens medelvärde.

Gmean
är skjuvmodulens medelvärde.

Kser
är förskjutningsmodulen.

kdef
är en faktor för krypdeformation som tar hänsyn till klimatklass.

DSC_0118.jpg
Pågående bygge av småhus med ramverkstakstolar.

Partialkoefficient och modifikationsfaktorer

Partialkoefficienten γM beror bland annat på graden av kontroll vid dimensionering och tillverkning men även på materialets homogenitet. Värdet på partialkoefficienten γM för materialegenskaper anges ofta i Eurokodens nationella anpassningsdokument och skiljer sig mellan olika länder. Vid dimensionering av trätakstolar bör man använda 1,25 − 1,3 för en byggnad som ska uppföras i Sverige.

Hållfasthetsmodifieringsfaktorn kmod är en reduktionsfaktor för den karakteristiska hållfastheten och beror på lastvaraktighets- och klimatklass.

Tabell 1.2 Exempel på partialkoefficient γM vid dimensionering av träkonstruktioner.

Material Partialkoefficient, γM
Konstruktionsvirke 1,3
Limträ 1,25
Fanerträ, plywood, OSB 1,2
Träförband 1,3
Spikplåtsförband 1,25


Tabell 1.3 Värden på kmod för konstruktioner av konstruktionsvirke och limträ.

Klimat- klass Lastvaraktighetsklass, kmod
Permanent Långtid Medellång Korttid Momentan
1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90


Tabell 1.4 Värden på kdef för konstruktioner av konstruktionsvirke och limträ.

Klimatklass Korrektionsfaktor, kdef
1 0,60
2 0,80
3 2,00

 

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan