Svenskt Trä Logo

10.4.1 Laster och dimensionerande krafter i takskivan

Publicerad 2021-11-02

I detta exempel görs dimensionering med snölast som huvudlast.

Dimensionerande utböjande kraft på överram på grund av vindlast mot gavel

Vindlast mot gavel vid takfot:

\(q_{\mathrm{v},\mathrm{takfot}}=\displaystyle \frac{\gamma_{\mathrm{Q}}\cdot \gamma_{\mathrm{d}}\cdot {q_{\mathrm{v}\mathrm{k}}\cdot C_{\mathrm{p}\mathrm{e}}\cdot h_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{k}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{t}}}}{2}\cdot\psi_{0}=\)

\(=\displaystyle \frac{1,50\cdot 0,91\cdot 0,46\cdot 0,80\cdot 0,40}{2}\cdot 0,3=0,03\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Vindlast mot gavel vid nock:

\(q_{\mathrm{v},\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{k}}=\displaystyle \frac{\gamma_{\mathrm{Q}}\cdot\gamma_{\mathrm{d}}\cdot q_{\mathrm{v},\mathrm{k}}\cdot C_{\mathrm{p}\mathrm{e}}\cdot h_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{k}}}{2}\cdot\psi_{0}=\)

\(=\displaystyle \frac{1,50\cdot 0,91\cdot 0,46\cdot 0,80\cdot 2,40}{2}\cdot 0,3=0,18\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Lasten längs takskivans kant sätts till:

\(q_{\mathrm{v}}=(0,03+0,18)/2=0,11\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Stabiliserande takskiva väljs inom området 2 ∙ BsLs ≤ 6 ∙ Bs.
Bredden av takskivan väljs till Bs = 3 ∙ 1,2 = 3,6 meter.

Dimensionerande utböjande kraft på överram på grund av normalkraft och snedställning

Takskivans infästning i överram förhindrar utböjning av överram i veka riktningen och dimensionerande utböjande last kan skrivas som:

\(q_{\mathrm{d}}=q_{1,\mathrm{d}}+q_{2,\mathrm{d}}=(\displaystyle \frac{k_{\int}\cdot n}{k_{\mathrm{f},3}\cdot l_{\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}}}\cdot N_{\mathrm{d}}+n\tan\varphi\cdot q_{\mathrm{z},\mathrm{d}})\)

För överram blir den utböjande lasten på grund av normalkraft, per takstol:

\(q_{1,\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{k_{l}}{k_{\mathrm{f},3}\cdot l_{\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}}}\cdot N_{\mathrm{d}}=\frac{1,0\cdot 124}{30\cdot 8,24}=0,50\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Nd hämtas från takstolsberäkning eller via överslagsberäkning.

För överram blir den utböjande lasten på grund av snedställning per takstol vid maximal snedställning av 20 mm med takstolshöjden 2,4 m:

\(\displaystyle \tan\varphi=\frac{20}{2400}=0,0083\)

\(q_{2,\mathrm{d}}=\tan\varphi\cdot q_{\mathrm{s},\mathrm{d}}=0,0083 \cdot 4,0=0,03\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

varav lasten på överram fås enligt:

\(q_{\mathrm{s},\mathrm{d}}=\mathrm{c}\cdot(\mu_{5}\cdot \gamma_{\mathrm{Q}}\cdot \gamma_{\mathrm{d}}\cdot q_{\mathrm{s},\mathrm{k}}+\xi\cdot\gamma_{\mathrm{G},\mathrm{j}}\cdot\gamma_{\mathrm{d}}\cdot q_{\mathrm{G},\mathrm{k}})=\)

\(=1,2\cdot(1,1\cdot 1,5\cdot 0,91\cdot 2,0+0,89\cdot 1,35\cdot 0,91\cdot 0,3)=4,0\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Den totala horisontella lasten på takstolarnas överramar tas upp av två takskivor, en i varje gavel, med bredden 3,6 m, se figur 10.6.

Stabiliserande takskivor för vind mot gavel
Figur 10.6 Stabiliserande takskivor för vind mot gavel.

Dimensionerande krafter i takskivan

Takskivan betraktas som en inspänd balk med bredden 3,6 meter och skivan tar upp last av tre takstolsfack, se figur 10.6:

\(q_{\mathrm{d},\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=q_{\mathrm{v}}+3(q_{1,\mathrm{d}}+q_{2,\mathrm{d}})=0,11+3(0,50+0,03)=1,7\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

Maximalt böjmoment då skivan betraktas som konsol:

\(M_{\mathrm{y},\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{q_{\mathrm{d},\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}\cdot l_{\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{v}\mathrm{e} \mathrm{rram}}^{2}}=\frac{1,7\cdot 8,24^{2}}{2}=57,7\mathrm{k}\mathrm{N}\mathrm{m}\)

Maximala tillägg för drag­ och tryckkrafter i kantbalkar:

\(\displaystyle \Delta N_{\mathrm{t},\mathrm{d}}=\Delta N_{\mathrm{c},\mathrm{d}}=\frac{M_{\mathrm{y},\mathrm{d}}}{B_{\mathrm{s}}}=\frac{57,7}{3,6}=16,0\mathrm{k}\mathrm{N}\)

Maximal tvärkraft:

\(V_{\mathrm{d}}=q_{\mathrm{d},\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}\cdot l_{\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}}=1,7\cdot 8,24=14,0\mathrm{k}\mathrm{N}\)

Maximal skjuvkraft per meter:

\(V_{\max,\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{V_{\mathrm{d}}}{B_{\mathrm{s}}}=\frac{14,0}{3,6}=3,9\mathrm{k}\mathrm{N}/\mathrm{m}\)

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan