Figur 8.5 Principfigur, takskiva med beteckningar. Takskivan betraktas som hög balk. Lasten på skivan, qd, är vanligtvis triangulär förutom för sargtak.
Maximalt böjmoment kring takskivans zaxel fås enligt:
\(M_{\mathrm{z},\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{q_{1,\mathrm{d}}\cdot L^{2}}{8}+0,064\cdot(q_{2,\mathrm{d}}-q_{1,\mathrm{d}})\cdot L^{2}\)
där:
qd,1, qd,2
är dimensionerande last, vanligtvis vindlast.
L
är överramens längd.
Maximala tillägg för drag och tryckkrafter i takskivans kanter på grund av last enligt figur 8.5 fås enligt:
\(N_{\mathrm{t},\mathrm{E}\mathrm{d}}=N_{\mathrm{c},\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{M_{\mathrm{z},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B}\)
där:
B är takskivans bredd och sätts vanligtvis till 2B ≤ L ≤ 6B enligt SS-EN 1995-1-1 kapitel 9.2.3.2.
Den fiktiva balkens upplagsreaktioner ger maximala tillägg för drag- och tryckkrafter i konstruktionens hammarband, F1,Ed och F2,Ed:
\(F_{1,\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{q_{1,\mathrm{d}}\cdot L}{2}+\frac{(q_{2,\mathrm{d}}-q_{1,\mathrm{d}})\cdot L}{6}\)
\(F_{2,\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{q_{1,\mathrm{d}}\cdot L}{2}+\frac{(q_{2,\mathrm{d}}-q_{1,\mathrm{d}})\cdot L}{3}\)
Maximala skjuvkraften, VEd, i takskivan kan beräknas enligt:
\(V_{\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{F_{\max,\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B}\)
där:
Fmax,Ed är det största värdet av F1,Ed och F2,Ed.
Krafter i takstolens överram ska adderas till de normalkrafter och moment som verkar på överramen på grund av andra laster.
Tillkommande spänningar i överram fås enligt:
\(f_{\mathrm{c},0,\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\frac{N_{\mathrm{c},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{A}\)
\(f_{\mathrm{t},0,\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\frac{N_{\mathrm{t},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{A}\)
där:
ft,0,Rd
är dimensionerande värde för draghållfasthet längs fiberriktningen.
fc,0,Rd
är dimensionerande värde för tryckhållfasthet längs fiberriktningen.
A
är virkets tvärsnittsarea.
Takstolens överram ska kontrolleras för tvärkraft tillsammans med övriga på takstolen verkande laster enligt:
\(F_{\mathrm{E}\mathrm{d},\mathrm{n}\mathrm{b}}=\displaystyle \frac{F_{\max,\mathrm{E}\mathrm{d}}}{n_{\mathrm{b}}}\)
där:
FEd,nb
är den tvärkraft som verkar på takstolens överram.
nb
är antalet takstolar inom beräknad takskiva.
Kontroll av takskivans skjuvspänning görs genom kontroll av takskivans skjuvkapacitet enligt:
\(f_{\mathrm{v},\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\tau_{\mathrm{E}\mathrm{d}}=\frac{F_{\max,\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B\cdot t}\)
där:
fv,Rd
är takskivans dimensionerande skjuvhållfasthet.
För kryssfaner och fanerträbalkar används värden för panelskjuvning.
t
är takskivans tjocklek.
