Svenskt Trä Logo

8.2.2 Dimensionering av takskiva, sadeltak, vind mot gavel

Publicerad 2021-11-02

Den vindlast som angriper på byggnadens gavel tas upp av takskivor och innertaksskiva. Sadeltak saknar upplag vid nock och kan dimensioneras enligt två olika metoder:

  • Metod 1. Takskivor vid gavlar kontrolleras för den största vind­ lastens tryck­ eller lyftkraft. Det förutsätts att både tryck­ och lyft­ krafter kan tas upp.
  • Metod 2. Hela taket delas i lika stora takskivor och varje takskiva dimensioneras för sin andel av lasten.

I detta avsnitt tillämpas metod 1. Takskivan betraktas som en hög balk med bredden B, som är inspänd i väggen. Takskivans verk­ samma bredd bestäms av konstruktör och anpassas till takstolarnas placering. Takstolarnas överramar fungerar som kantbalkar och ska kunna uppta drag­ och tryckkrafter.

Maximalt böjmoment kring takskivans z­axel fås enligt:

\(M_{\mathrm{z}\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{q_{1\mathrm{d}}\cdot L^{2}}{2}+\frac{(q_{2\mathrm{d}}-q_{1\mathrm{d}})}{3}\cdot L^{2}\)

där:

q1,d, q2,d
är dimensionerande last, vanligtvis vindlast.

L
är överramens längd.

Princip takskiva för sadeltak med beteckningar.
Figur 8.6 Princip takskiva för sadeltak med beteckningar.

Maximala tillägg för drag­ och tryckkrafter i takskivans kanter på grund av last enligt figur 8.6 fås enligt:

\(N_{\mathrm{t},\mathrm{R}\mathrm{d}}=N_{\mathrm{c},\mathrm{R}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{M_{\mathrm{z},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B}\)

där:

B
är takskivans bredd och sätts vanligtvis till 2B L ≤ 6B enligt SS-EN 1995-1 kapitel 9.2.3.2.

Den fiktiva balkens upplagsreaktioner, Fh,Ed ger maximala tillägg för drag­ och tryckkrafter i konstruktionens hammarband enligt:

\(F_{\mathrm{h}\mathrm{E}\mathrm{d}}=q_{1\mathrm{d}}\displaystyle \cdot L+\frac{(q_{2\mathrm{d}}-q_{1,\mathrm{d}})\cdot L}{2}\)

Maximala skjuvkrafter i takskivan kan beräknas enligt:

\(V_{\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{F_{\mathrm{h},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B}\)

Maximal upplagsreaktion kan beräknas enligt:

\(F_{\mathrm{v},\mathrm{E}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{M_{\mathrm{z},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{B}\)

Krafter i takstolens överram eller takbalk ska adderas till de normal­ krafter och moment som verkar på överramen på grund av andra laster. Tillkommande spänningar fås enligt:

\(f_{\mathrm{c},0,\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\frac{N_{\mathrm{c},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{A}\)

\(f_{\mathrm{t},0,\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\frac{N_{\mathrm{t},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{A}\)

där:

fc,0,Rd
är dimensionerande värde för tryckhållfasthet längs fiberriktningen.

ft,0,Rd
är dimensionerande värde för draghållfasthet längs fiberriktningen.

A
är virkets tvärsnittsarea.

Takbalk eller takstolens överram ska kontrolleras för tvärkraft till­sammans med övriga på takstolen verkande laster enligt:

\(F_{\mathrm{E}\mathrm{d},\mathrm{n}\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{F_{\mathrm{h},\mathrm{E}\mathrm{d}}}{n_{\mathrm{b}}}\)

där:

FEd,nd
är tvärkraft som verkar på takstol.

nb
är antalet takstolar inom takskivans område.

Kontroll av takskivan görs genom kontroll av skjuvspänningen i takskivan enligt:

\(f_{\mathrm{v},\mathrm{R}\mathrm{d}}\displaystyle \geq\tau_{\mathrm{E}\mathrm{d}}=\frac{F_{\mathrm{h}, \mathrm{E}\mathrm{d}}}{B·t}\)

där:

fv,Rd
är takskivans dimensionerande skjuvhållfasthet.
För takplywoodskivor används värden för panelskjuvning.

t
är takskivans tjocklek.

Dimensionering av takstolarnas infästning till hammarband

Takstolarna fästs in för takskivans maximala horisontella upplags­ reaktion, Fh, enligt figur 8.6. Eftersom takskivan endast har upplag vid en långsida fås även drag­ och tryckkrafter i takstolarnas överramar, Fv enligt figur 8.6. Den horisontella komposan­ ten av kraften överförs via takstolens underram och balanseras ut av motsvarande krafter på den andra takhalvan för symmetriska sadel­tak. Den vertikala komposanten ska föras ner till underliggande vägg.

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan