Spikad skarv med trälaskar

 
Bild 1 och Bild 2.

Skarven utformas med dubbla trälaskar och spikförband.
Den ska dimensioneras för såväl tvärkraft som moment, för att fungera även om stödet hamnar fel.

1. Förutsättningar

Hållfasthetsklass: C24

Klimatklass: 1

Säkerhetsklass: 2 (γ_d=0,91)

Dimensionerande stödmoment M_Sd = 2,67 kNm

Dimensionerande tvärkraft V_Sd = 3,77 kN

Lastvarighetsklass: Medellång 

2. Preliminära dimensioner

Laskarna ges samma tvärmått som golvbjälkarna det vill säga 45x220, dels för att hålla nere antalet virkesdimensioner, dels för att 45 mm laskar medger att spikförbanden utformas med genomgående spikar som är verksamma i båda skären.

Räfflad trådspik 125–4,0

Förankringslängd i den lask som tar emot spikspetsen blir

t₁= 125 - 2 · 45 = 35 mm > 8d = 32 mm

Minsta kant- och spikavstånd är 5d för obelastad kant, det vill säga 20 mm tvärs fiberriktningen. Eftersom förbandet påverkas av moment och tvärkraft, som båda ger krafter tvärs fiberriktningen, bör kantavståndet för belastad kant vid ρ_k ≤ 420 kg/m³ inte underskrida 7d för spikar med d < 5 mm, det vill säga 28 mm, vilket innebär att högst 9 st spikar (8 mellanrum) kan placeras ovanför varandra.

För räfflad trådspik 125–4,0 får man dimensionerande bärförmåga ur Dim. bärförmåga för enskäriga spikförband trä mot trä.

F_v,Rd = 0,906 kN/skär

För att överföra tvärkraften erfordras

\(\displaystyle n=\frac{V_{\text{sd}}}{F_{\text{v,Rd}}}=\frac{3,77}{0,906} = 4,16 \:\text{st spikskär (2-skärigt förband)}\)

Antag att laskarna är 1000 mm långa, och avstånd mellan spikgrupperna s 350 mm.

Dimensionerande moment

M_Rd = F_v,Rd · hävarm = 0,906 · 0,35 = 0,317 kNm

För att ta upp momentet erfordras ytterligare 

\(\displaystyle n=\frac{M_{\text{sd}}}{M_{Rd}}=\frac{2,67}{0,317} = 4,21 \:\text{st spikskär (2-skärigt förband)}\)

Prova 2x6 st tvåskäriga spikar.

3. Kontroll av brottgränstillståndet

Lasteffekter (Spikkrafter)
Kraften på enskild spik beräknad i elastiskt stadium ger

\(\displaystyle F_{\text{xi}}=-\frac{M_\text{0} \cdot y_\text{i}}{I_\text{p}} \: \text{ och } \: F_{\text{yi}} = \frac{V}{n}+\frac{M_\text{0} \cdot x_\text{i}}{I_\text{p}}\)

n = antalet spikar i spikgruppen
I_p = spikgruppens polära tröghetsmoment

\(\displaystyle I_\text{p} = \sum ({x_\text{i}}^2 + {y_\text{i}}^2)\)

M₀ = momentet i spikgruppens tyngdpunkt

Resultantens storlek: \(F_\text{i} = \sqrt{(F_{\text{xi}})^2 + (F_{\text{yi}})^2}\)

Spikgruppens polära tröghetsmoment

I_p = 6 · 200² + 4 · 70² = 259600 mm²

Moment i spikgruppens tyngdpunkt

M₀ = 3,77 · 0,25 + 1,464 · 0,25²/2 - 2,67 = -1,68 kNm

Maximal spikkraft blir då 

\(\displaystyle F_\text{x} = - \frac{-1,68 \cdot 10^6 \cdot 70}{2 \cdot 259600}=227 \: \text{N}\)

\(\displaystyle F_\text{y} = - \frac{3,76 \cdot 10^3}{2 \cdot 6} + \frac{(-1,68 \cdot 10^6) \cdot (-200)}{2 \cdot 259600}=962 \: \text{N}\)

\(\displaystyle F=\sqrt{227^2 + 962^2}=988 \: \text{N} > 906\:\text{N} \qquad \text{Ej OK!}\)

Öka antalet spik till 2x8 spik;

Bild 3.

Spikgruppens polära tröghetsmoment

I_p = 8x200² + 4x60² + 4x20² = 336000 mm²

Maximal spikkraft blir då 

\(\displaystyle F_\text{x} = - \frac{-1,68 \cdot 10^6 \cdot 80}{2 \cdot 336000}=200 \: \text{N}\)

\(\displaystyle F_\text{y} = - \frac{3,77 \cdot 10^3}{2 \cdot 8} + \frac{(-1,68 \cdot 10^6) \cdot (-200)}{2 \cdot 336000}=740 \: \text{N}\)

\(F=\sqrt{200^2 + 740^2}=763 \: \text{N} < 906\:\text{N} \qquad \text{OK!}\)

Dimensioneringsvillkoret F_v,Rd > F är således uppfyllt.