Svenskt Trä Logo

3.3.3 Osymmetriska tvärsnitt och skikt med olika elasticitetsmodul

Publicerad 2017-07-07

Osymmetriska tvärsnitt, se figur 3.8, kan förekomma även om det bör undvikas då risken ökar för olikartade deformationer och fuktrörelser.

Nedan återges en översiktlig metod för att beräkna tvärsnittsstorheter, se ekvationerna 3.28 – 3.31 för osymmetriska tvärsnitt.

Bestämning av tyngdpunkten för tvärsnittet görs enligt följande:

  • Ett referensskikt bestäms med Eref som elasticitetsmodul.
  • Beräkna tyngdpunkten för varje skikt från tvärsnittets underkant, o1, o2, o3, …oi.
  • Beräkna z-koordinaten från tvärsnittets underkant:
  • 3.28  \({z_{\rm{s}}} = \frac{{\mathop \sum \nolimits^ \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}}b \cdot {t_{\rm{i}}}{o_{\rm{i}}}{\rm{\;}}}}{{\mathop \sum \nolimits^ \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}}b \cdot {t_{\rm{i}}}}}\)

  • Nu kan avstånden ai mellan centrum av varje skikt och KL-träskivans neutrallager fastställas:
  • \({\rm a_{\rm{i}}} = \left| {{o_{\rm{i}}} - \;{z_{\rm{s}}}} \right|\)

Beräkning av nettoarea, med bärriktning i x-led:

3.29  \({A_{{\rm{x}},{\rm{net}}}} = \mathop \sum \nolimits^ \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}}{b_{\mathop{\rm x}\nolimits} }{t_{\rm{i}}}\)

Beräkning av tröghetsmoment, netto, med bärriktning i x-led:

3.30  \({I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}} = \mathop \sum \nolimits^ \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}} \cdot \frac{{{b_\rm x}t_{\rm{i}}^3}}{{12}} + \mathop \sum \nolimits^ \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}}{b_\rm x}{t_{\rm{i}}}{a_{\rm{i}}}^2\)

Beräkning av böjmotstånd, netto, med bärriktning i x-led:

3.31  \({W_{{\rm{x}},{\rm{net}}}} = \frac{{{I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}}}}{{{\rm{max}}\left\{ {\left| {{z_{\rm{ö}}}} \right|;\left| {{z_{\rm{u}}}} \right|} \right\}}}\)

Med zu = zs och zö = h |zs|

Vid bestämning av spänning under böjmoment My,d kan följande användas:

\({\sigma _{{\rm{m}},\rm y,{\rm{d}}}} = \frac{{{E_{\rm{i}}}}}{{{E_{{\rm{ref}}}}}} \cdot \frac{{{M_{{\rm{y}},{\rm{d}}}}}}{{{W_{{\rm{x}},{\rm{net}}}}}}\)

där:

Ei är det enskilda skiktets elasticitetsmodul.
Eref är valt referensvärde för elasticitetsmodul.

 

 

Figur 3.8
Figur 3.8 Uppbyggnad och numrering av ett osymmetriskt tvärsnitt.

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan