Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.stäng

2.2.3 Principerna för dimensionering i gränstillstånd

Publicerad 2017-01-19

Eurokod 0 beskriver två metoder för dimensionering i gränstillstånd:

  • Sannolikhetsteoretiska metoder.
  • Partialkoefficientmetoden.

Dimensionering i gränstillstånd baserar sig på en statistisk bedömning, där sannolikheten uppskattas för att ett visst gränstillstånd uppnås och ett acceptabelt värde för denna sannolikhet fastställs. Som exempel kan tas det fall där brottgränstillståndet kan beskrivas med två termer, lasteffekten E och bärförmågan R så att konstruktionen förlorar sin bärförmåga om E > R (det så kallade fundamentala fallet). Lasteffekten E motsvarar vanligen ett maximivärde under referensperioden T (ofta ett år för laster som är tidsberoende). Både E och R är slumpmässiga variabler. Säkerhetsmarginalen definierad som Z = R - E är också en slumpmässig variabel, så konstruktionen kan anses vara säker om Z > 0. Om både R och E antas vara normalfördelade med medelvärdena μR och μE, och standardavvikelserna σR och σE, kan sannolikheten för förlust av bärförmåga Pf uttryckas med ekvation 2.1.

2.1    \({P_{\rm{f}}} = P\left( {Z \le 0} \right) = \Phi \left( {\frac{{0 - {\mu _{\mathop{\rm z}\nolimits} }}}{{{\sigma _{\mathop{\rm z}\nolimits} }}}} \right) = \Phi \left( { - \beta } \right)\)

där Φ är fördelningsfunktionen för den standardiserade normalfördelningen, μZ = μR - μE och σ2Z = σ2R + σ2E och β μZ ⁄ σZ är det så kallade tillförlitlighetsindexet. Tillförlitlighetsindexet β är ett mått på säkerhetsnivån och anger hur många standardavvikelser zonen där bärförmågan förloras (Z ≤ 0) är belägen från medelvärdet av Z. Förhållandet mellan β och Pf ges i tabell 2.2.

Dagens byggregler, som i likhet med Eurokod 0 baserar sig på partialkoefficientmetoden, definierar vanligen en formell säkerhetsnivå med hjälp av ett minsta riktvärde för tillförlitlighetsindexet, βtarget (eller största tillåtna sannolikhet för förlust av bärförmåga). I Eurokod 0 har det minsta riktvärdet för tillförlitlighetsindexet satts till 4,7 för en referenstid på ett år och till 3,8 för en referenstid på 50 år. I de nationella tillämpningarna tillåter många länder att βtarget beror på de förmodade konsekvenserna av att bärförmågan förloras, vilket definieras med hjälp av säkerhetsklasser. Detta innebär till exempel att ett lägre värde för βtarget kan användas när konsekvenserna av att bärförmågan förloras medför liten risk för människoliv och tvärtom. De sannolikhetsteoretiska metoderna är generellt inte lämpliga för vanlig dimensionering, men de kan användas för att kalibrera bestämmelserna och för att jämföra konstruktioners tillförlitlighetsnivåer.


Torsbybadet, Torsby.

Tabell 2.2 Förhållandet mellan tillförlitlighetsindexet β och sannolikheten för förlust av bärförmåga Pf.

Pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7
β 1,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan