Svenskt Trä Logo

4.2.5 Kombinerad böjning och axiellt tryck

Publicerad 2017-01-17

Om vippning är förhindrad kan två brottmoder förekomma:

  1. λrel ≤ 0,3 – knäckning är inte relevant och eventuellt brott beror på att konstruktionsdelens tryckhållfasthet överskrids,
  2. λrel > 0,3 – knäckning kan förekomma och eventuellt brott beror på att konstruktionsdelens tryckhållfasthet multiplicerad med motsvarande instabilitetsrelaterad reduktionsfaktor (det vill säga kc) överskrids.

De vanligaste lastfallen där tryck och böjning uppträder samtidigt är emellertid de som visas i figur 4.20. Endast dessa lastfall behandlas i det följande.

Fall I): λrel ≤ 0,3

Eftersom hållfastheten inte reduceras på grund av knäckning under dessa förhållanden, kan träets plasticering på den tryckta sidan utnyttjas. Dimensioneringsvillkoret är:

4.24    \({\left( {\frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{f_{\rm c,0,d}}}}} \right)^2} + \frac{{{\sigma _{\rm m,y,d}}}}{{{f_{\rm m,y,d}}}} \le 1\)   Figur 4.20 a)

4.25    \({\left( {\frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{f_{\rm c,0,d}}}}} \right)^2} + \frac{{{\sigma _{\rm m,z,d}}}}{{{f_{\rm m,z,d}}}} \le 1\)   Figur 4.20 b)

där:

σc,0,d är dimensionerande tryckspänningen.
σm,y,d och σm,z,d är dimensionerande böjspänningen kring y- respektive z-axeln.
fc,0,d är dimensionerande tryckhållfasthet parallellt med fiberriktningen.
fm,y,d och fm,z,d är dimensionerande böjhållfasthet kring y- respektive z-axeln.

Figur 4.21 visar interaktionsdiagrammet för samtidig böjspänning och axiell tryckspänning, när hänsyn tas till plastiskt materialuppförande. Plasticering på trycksidan möjliggör för maximal tryckspänning över en större zon med ökad kapacitet som resultat.

Fall II): λrel > 0,3

I detta fall ska hänsyn tas till knäckning. Brottlasten är uppnådd när spänningen i de yttre fibrerna når materialets brotthållfasthet. Dimensioneringsvillkoret är:

4.26     \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{k_{\rm c,y}} \cdot {f_{\rm c,0,d}}}} + \frac{{{\sigma _{\rm m,y,d}}}}{{{f_{\rm m,y,d}}}} \le 1\\ \frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{k_{\rm c,z}} \cdot {f_{\rm c,0,d}}}} + 0,7 \cdot \frac{{{\sigma _{\rm m,y,d}}}}{{{f_{\rm m,y,d}}}} \le 1 \end{array} \right.\)   Figur 4.20 a)

4.27     \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{k_{\rm c,y}} \cdot {f_{\rm c,0,d}}}} + 0,7 \cdot \frac{{{\sigma _{\rm m,z,d}}}}{{{f_{\rm m,z,d}}}} \le 1\\ \frac{{{\sigma _{\rm c,0,d}}}}{{{k_{\rm c,z}} \cdot {f_{\rm c,0,d}}}} + \frac{{{\sigma _{\rm m,z,d}}}}{{{f_{\rm m,z,d}}}} \le 1 \end{array} \right.\)   Figur 4.20 b)

där kc,y och kc,z är reduktionsfaktorerna som beaktar knäckningsrisken, se ekvation 4.21. Underindexen ”y” och ”z” indikerar att knäckningen sker kring respektive axel. De övriga symbolerna är lika som i ekvation 4.24 och 4.25.

Observera faktorn 0,7 (km) i ekvation 4.26 och 4.27 (samverkan mellan böjspänning och tryckspänning): när knäckning förorsakad av tryckkraften P sker i riktningen vinkelrätt mot böjmomentets riktning, får böjspänningen förorsakad av detta moment reduceras med faktorn 0,7.

Observera att kontroll ska göras i bägge riktningar, oavsett runt vilken axel momentet verkar. Reduktionsfaktorn kc ska beräknas för varje axel (den relativa slankheten kring en given axel är baserad på slankhetsförhållandet kring motsvarande axel). Detta innebär att exempelvis en ytterväggspelare som är avstyvad av horisontella stag i väggen också ska kontrolleras för knäckning i väggplanet ”mellan” stagningarna.

Figur 4.22 visar interaktionsdiagrammet för samtidig böjspänning och axiell tryckspänning, baserat på linjärelastiskt materialuppförande.

 


Figur 4.20
Samtidig böjning och axialkraft.
a) Böjning kring den styva axeln (y),
b) böjning kring den veka axeln (z).


Figur 4.21
Interaktionsdiagram för kombinerad böjning runt en axel och axiellt tryck när λrel ≤ 0,3. Indexet m,d används generellt och det hänvisar till både dimensionerande böjspänning och böjhållfasthet kring antingen y- eller z-axeln. Indexet c,0,d hänvisar till dimensionerande axiellt tryck.


Alpin Ski Lodge, Romme.


Figur 4.22
Interaktionsdiagram för kombinerad böjning runt en axel och axiellt tryck när λrel > 0,3. Elastiska förhållanden. Indexet m,d används generellt och det hänvisar till både dimensionerande böjspänning och böjhållfasthet kring antingen y- eller z-axeln. Indexet c,0,d hänvisar till dimensionerande axiellt tryck.

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan