Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.st�ng

Träets styrka och styvhet

Publicerad 2003-09-01

Uppdaterad 2017-12-14

Trämaterialets struktur, de rörformiga cellerna i en matris av lignin, leder till olika egenskaper i olika riktningar, det vill säga att materialet är anisotropiskt. Med strukturen av rör i en matris är det lätt att förstå att tryckhållfastheten är högre parallellt med fibrerna än vinkelrätt mot fiberriktningen. Trä har alltså olika egenskaper i olika riktningar och det är viktigt att hålla reda på belastningsriktningen med hänsyn till detta.

För en fullständig bild av trämaterialets egenskaper är det nödvändigt att definiera alla spänningarna i Bild 1. För virke bortses ofta från skillnaden mellan R- och T-riktningen och riktningarna benämns σ0 eller σ// respektive σ90 eller σ⊥ för riktningarna parallellt med respektive vinkelrätt mot fiberriktningen. För att beskriva trämaterialets "verkliga" beteende inom elasticitetsgränsen är 12 materialegenskaper nödvändiga; till exempel elasticitetsmodulen EL, ER, ET, skjuvmodulen GLR, GLT, GRT och Poissons tal νLR,νRL, νLT, νTL, νRT, och νTR. Vanligtvis antas Poissons tal vara parvis lika, vilket gör det möjligt att utelämna tre. Genom att bortse från skillnaderna i tangentiell och radiell riktning kan antalet variabler reduceras till sex, ofta betecknade E//, E⊥, G//, G⊥, ν// och ν⊥, där // betecknar riktningen parallellt med och ⊥ betecknar riktningen vinkelrätt mot fibrerna. Elasticitetsmodulen förkortas ofta till MOE.

Definition av normal- (σ) och skjuv- (τ) spänningar i olika riktningar i trämaterialet

Bild 1. Definition av normal- (σ) och skjuv- (τ) spänningar i olika riktningar i trämaterialet

Följande ungefärliga värden har uppmätts för felfritt gran- och furuvirke (utan kvistar, snedfibrighet, tjuvved med mera) med en densitet på cirka 420 kg/m³ och med en fuktkvot på cirka 12 %:

 

 

I fiberriktningen
(MPa)

Vinkelrät mot fiberriktningen
(MPa)
Draghållfasthet
100
3
Tryckhållfasthet
50
7
Skjuvhållfasthet
10
5

Tabell 1. Ungefärliga hållfasthetsvärden för felfritt gran- och furuvirke.

Notera att för felfritt trä är tryckhållfastheten i fiberriktningen bara hälften av draghållfastheten. Notera också att draghållfastheten tvärs fibrerna är mycket låg i förhållande till värdet i fiberriktningen. Detta är ett viktigt skäl till att trä lätt spricker vid torkning.

Hållfastheten påverkas i hög grad av störningar, såsom till exempel kvistar, snedfibrighet, tjurved med mera. Kvistar orsakar fiberstörningar i form av snedfibrighet, som reducerar hållfastheten och elasticitetsmodulen.

Hållfastheten hos sågat virke är normalt mycket lägre än hos felfria träprover och ligger i intervallet 10 - 70 MPa. Skillnaden i hållfasthet mellan olika virkesstycken kan alltså vara mycket stor, se Diagram 2. Vid böj- och dragbelastning till brott beter sig trä närmast som ett sprött material. Brottet kommer ofta utan förvarning. Vid tryckbelastning föregås brottet av omfattande stukningar, och vid belastning tvärs fibrerna sker en komprimering och något egentligt brott uppstår inte.

Elasticitets- och skjuvmodul

Elasticitetsmodul är en materialberoende parameter inom hållfasthetsläran som beskriver förhållandet mellan mekanisk spänning och deformation. Elasticitetsmodulen förhåller sig till skjuvmodulen enligt en formel som inkluderar Poissons tal. Det linjära förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvtöjning beskrivs av skjuvmodulen (G) som har dimensionen kraft per area och mäts i pascal, oftast gigapascal (GPa). Båda dessa parametrar är avgörande att ta hänsyn till vid dimensionering av träkonstruktioner.

Tabell 2 visar vilka styvhetsegenskaper som uppmätts i olika undersökningar i L, R och T-riktningarna. L, R och T betecknar de tre symmetriplan som kan urskiljas i materialet trä. L är symmetriplanet längs fiberriktningen, R är radiellt i förhållande till årsringarna och T tangentiellt i förhållande till årsringarna. Elasticitets- och skjuvmoduler varierar såväl inom som mellan träslag.

Trädslag*

Densitet (kg/m³)

Fuktkvot (%)

Elasticitetsmodul

Skjuvmodul

 

EL (MPa)

ER (MPa)

ET (MPa)

GLT (MPa)

GLR (MPa)

GTR (MPa)

Studie av

Douglas Fir

450-510

11-13

15700

1060

780

880

880

90

Doyle

Abies Alba

-

-

12700

930

480

750

930

140

Crestin

Douglas Fir

430

-

16200

910

870

860

740

110

Goodman

Douglas Fir

440

-

12700

1120

1540

700

740

110

Vaf ai

Oregon Pine **

490-530

9

16400

1300

900

910

1180

80

Hörig

Scots Pine

550

10

16300

1100

570

680

1160

70

Hörig

Sitka Spruce

390

11-13

11600

900

500

720

750

40

Doyle

Eng. Spruce

320

-

6100

820

370

800

820

70

Goodman

Spruce

370

12

9900

730

410

610

500

20

Carrington

Spruce

500

12

16600

850

690

840

630

40

Carrington

Spruce

390

12

10700

710

430

620

500

30

Carrington

Spruce

430

12

13500

890

480

500

720

30

Price

Spruce

440

10

15900

690

390

770

620

40

Hörig

Svensk gran ***

465 ****

12

16100

430

 

1060

 

 

Liska

Tabell 2. Elasticitetsmoduler i L-, T - och R-riktningarna respektive skjuvmoduler i LT -, LR- och T R-symmetriplanen för olika trädslag och enligt olika studier. Medelvärden. Sammanställning: Johannesson. * Spruce =gran. ** Douglas Fir. *** Torr densitet. **** Torr rådensitet

Dragning parallellt med fiberriktningen

Genom att belasta små kvistfria provkroppar (det vill säga utan kvistar) är det möjligt att undersöka effekten av belastningen av trämaterialet i olika riktningar. Ett rent dragprov i fiberriktningen visar att spänning/töjningsförhållandet är nästan linjärt till brott, se Bild 2. På materialnivån är två brottmoder möjliga (eller en kombination av dem); mittlamellen går sönder och fibern dras ut ur matrismaterialet eller fibern dras av. Styrkan för trä i drag parallellt med fiberriktningen, ft, är mycket hög; brottspänningen är ofta i storleksordningen 100 MPa. Brottet är emellertid ofta mycket sprött.

Spänning/töjningsförhållande för kvistfritt trä

Bild 2. a) Spänning/töjningsförhållande för kvistfritt trä belastat i dragning parallellt med fiberriktningen. Typiska brott i ren dragning parallellt med fiberriktningen för b) tjockväggig sommarved och c) tunnväggig vårved.

Hållfasthet och styvhet för konstruktionsvirke

Större trästycken (sågat virke) innehåller inte bara raka träfibrer utan även avvikelser som kvistar, tryckved, fiberstörningar och så vidare. Det är därför inte möjligt att förutse det mekaniska beteendet för sågat virke direkt utgående från egenskaperna hos kvistfritt trä. Fiberstörningar omkring en kvist kan exempelvis ge upphov till stora lokala spänningar på grund av belastning i en vinkel mot fibrerna. Detta yttrar sig till exempel vid mätning av elasticitetsmodulen längs en planka. Man kan då dels se att elasticitetsmodulen sjunker med jämna intervall som hänger samman med kvistvarven, dels se en allmän ändring av nivån från den ena virkesänden till den andra, se diagram 1. För utförlig beskrivning av hållfasthetssortering se "Sågverkverksprocessen – Sortering – Hållfasthetssortering".

Elasticitetsmodul på flatsidan
Diagram 1. Variation av elasticitetsmodulen vid böjning av granplankor med måtten 45x145 mm. Den övre kurvan avser en relativt kvistfri planka med hög elasticitetsmodul. De båda undre kommer från plankor med tydliga kvistvarv. Notera också att elasticitetsmodulen ökar eller minskar från den ena änden till den andra.

Fukt och belastning

De mekaniska egenskaperna för trä påverkas av fuktinnehållet. Ju lägre fuktkvot, desto högre hållfasthet och styvhet. Ofta sägs träets hållfasthet och styvhet öka linjärt med minskande fuktinnehåll under fibermättnadspunkten. Över fibermättnadspunkten, däremot, förekommer inga större förändringar av hållfastheten och styvheten med ökande fuktinnehåll.

Försök har visat att påverkan av fuktkvot är olika i olika belastningsriktningar. I Tabell 3 visas förändringar av egenskaper för kvistfritt trä vid en förändring av fuktinnehållet med 1 %. Detta samband gäller för variationer i fuktinnehåll från 8 till 20 %. Försök har visat att påverkan av fuktinnehåll på fullstora virkesstycken inte är så uttalad som på små kvistfria provkroppar, särskilt gällande vissa belastningsriktningar. Draghållfastheten är nästan oberoende av fuktinnehållet för fullstora virkesstycken medan tryckhållfastheten påverkas väldigt mycket av fuktinnehållet.

Dimensioneringsregler tar vanligtvis hänsyn till påverkan av fuktkvoten, genom reduktion av hållfasthetsvärden för virke som används i miljöer där högt fuktinnehåll kan förekomma. I Eurokod 5 indelas alla konstruktionselement i klimatklasser avseende det högsta fuktinnehåll som elementet kan bli utsatt för under sin livstid, se Avsnitt 1.5.2 i Dimensionering av träkonstruktioner.

Egenskap

Ändring (%)

Tryckhållfasthet i fiberriktningen

5

Tryckhållfasthet tvärs fiberriktningen

5

Böjhållfasthet

4

Draghållfasthet i fiberriktningen

2,5

Draghållfasthet tvärs fiberriktningen

2

Elasticitetsmodul i fiberriktningen

1,5

Tabell 3. Ungefärlig ändring av egenskaperna hos felfritt trä när fuktkvoten ändras med en procentenhet.

De mekaniska egenskaperna har också en koppling till belastningstiden. Detta märks på olika sätt. En belastad träbjälke böjer ner mer och mer med tiden trots att lasten förblir konstant. Detta kallas krypning och förekommer i någon utsträckning hos de flesta material. När det gäller trä spelar fuktförhållandena en stor roll och krypningen ökar med ökande fuktinnehåll. Varierande fuktförhållanden ökar krypningen ännu mer. Om lastnivån är tillräckligt hög kommer krypningen till slut att leda till brott.

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan