Svenskt Trä Logo

Bärförmåga för upplaget för en träbjälke

Publicerad 2017-07-05

Uppdaterad 2017-08-24

För bjälken i beräkningsexemplet på sidan Dimensionering av en rak träbjälke ska bärförmågan vid ändupplagen kontrolleras. Upplagslängden har begränsats till 66 mm vid varje ände.

Kontrollen av bärförmågan utförs genom:

\(\displaystyle {\sigma _{\rm c,90,d}} \le {k_{\rm c,90}} \cdot {f_{\rm c,90,d}}\)

Värdet för kontakttrycket erhålls ur:

\(\displaystyle {A_{\rm ef}} = b \cdot \left( {{\ell _\rm b} + 0,03} \right) = 0,045 \cdot \left( {0,066 + 0,03} \right) = 0,00432\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)

\(\displaystyle {\sigma _{\rm c,90,d}} = \frac{P}{{{A_{\rm ef}}}}\)

där b är bjälkens bredd, b är verklig upplagslängd och P = Fc,90,d är kraften vid upplaget.

b = 45 mm

b = 66 mm

\(\displaystyle P = \frac{{{q_\rm d}{\ell }}}{2} = 4,5\,{\rm{ kN}}\) (enligt beräkningsexemplet på sidan Dimensionering av en rak träbjälke)

Kontakttrycket är således:

\(\displaystyle {\sigma _{\rm c,90,d}} = \frac{{{F_{\rm c,90,d}}}}{{{A_{{\mathop{\rm ef}\nolimits} }}}} = \frac{{4,5 \cdot {{10}^3}}}{{0,00432 \cdot {{10}^6}}} = 1,04\,{\rm{ MPa}}\)

Det karakteristiska värdet för tryckhållfastheten är fc,90,k = 2,5 MPa.

Eftersom gk / qk < 0,4 kan vi enligt Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Avsnitt 3.1.3 sätta kmod och γM = 1,0.

Det dimensionerande värdet för tryckhållfastheten är:

\(\displaystyle {f_{\rm c,90,d}} = \frac{{{k_{\bmod }}{f_{\rm c,90,k}}}}{{{\gamma _{\mathop{\rm M}\nolimits} }}} = \frac{{1,0 \cdot 2,5}}{{1,0}} = 2,5\,{\rm{MPa}}\)

Faktorn kc,90 ges av Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Avsnitt 5.2:

\(\displaystyle {k_{\rm c,90}} = 1,5\)

Kontrollen genomförs därefter genom:

\(\displaystyle {\sigma _{\rm c,90,d}} = 1,04\,{\rm{ MPa }} \le {k_{\rm c,90}} \cdot {f_{\rm c,90,d}} = 1,5 \cdot 2,5 = 3,8\,{\rm{ MPa}}\)

Detta visar att bärförmågan vid ändupplagen är tillräcklig.
Exemplet visar även att det faktum att endast en mindre del av bjälken utsätts för tryck, tillåter relativt höga spänningar jämfört med då en större yta utsätts för tryck. Om bjälken är upplagd på ett hammarband av trä, måste naturligtvis bärförmågan även för det kontrolleras.

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan