Vi använder oss av kakor för bättre upplevelse. Läs mer här.st�ng

3.6.1 Tvärsnittsegenskaper och nedböjning för 5-skikts symmetrisk platta av KL-trä

Publicerad 2017-07-07

KL-träplattan är uppbyggd med 5 skikt enligt tabell 3.17 och figur 3.31 med en total tjocklek hKLT = 140 mm. Beräkning görs för en KL-träplatta med bredden bx = 1,0 m.

Materialvärden: E0 = 11 000 MPa för virke i hållfasthetsklass C24, E90 = 0 MPa, G090 = 650 MPa och G9090 = 50 MPa.

Figur 3.31
Figur 3.31 Definition av riktningar och mått.

Tabell 3.17 Uppbyggnad av 5-skikts symmetrisk KL-träplatta.

Skikt Riktning Tjocklek (mm) Hållfasthetsklass
5 Längs, x-riktning 20 C24
4 Tvärs, y-riktning 40 C24
3 Längs, x-riktning 20 C24
2 Tvärs, y-riktning 40 C24
1 Längs, x-riktning 20 C24

 

Tabell 3.18 Egenskaper för 5-skikts symmetrisk KL-träplatta enligt ovan.

Egenskap Beräkningsformel
Tyngdpunktscentrum
(mm)

\({z_\rm s} = \frac{{{h_{{\mathop{\rm KLT}\nolimits} }}\;}}{2}\)

Nettotröghetsmoment
(mm4)
\({I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}} = {b_{\rm{x}}}\left( {\frac{{t_1^3}}{{12}} + {t_1}{a_1}^2 + \frac{{t_3^3}}{{12}} + {t_3}{a_3}^2 + \frac{{t_5^3}}{{12}} + {t_5}{a_5}^2} \right)\)
\( = {b_{\rm{x}}}\left( {3 \cdot \frac{{t_1^3}}{{12}} + 2 \cdot {t_1}{a_1}^2} \right)\)
Nettoböjmotstånd
(mm3)
\({W_{{\mathop{\rm x}\nolimits} ,\rm net}} = \frac{{2 \cdot {I_{x,{\rm{net}}}}}}{{{h_{{\rm{KLT}}}}}}\)
Skjuvkapacitet i längdriktning
(kN)
\({S_{{\rm{x}},{\rm{KLT}}}} = {\kappa _x}{b_{\rm{x}}}\left( {{G_0}{t_1} + {G_{90}}{t_2} + {G_0}{t_3} + \ldots } \right)\)

\( = {\kappa _x}{b_{\rm{x}}}\left( {3 \cdot {G_0}{t_1} + 2 \cdot {G_{90}}{t_2}} \right)\)
Nedböjning vid 5 kN centrisk punktlast vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Timoshenko \({w_{5{\rm{kN}}}} = \frac{{P{L^3}}}{{48 \cdot {E_0} \cdot {I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}}}} + \frac{{P \cdot L}}{{4 \cdot {S_{{\rm{x}},{\rm{KLT}}}}}}\)
Nedböjning av 3 kN/m vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Timoshenko \({w_{3{\rm{kN}}/{\rm{m}}}} = \frac{{5 \cdot q{L^4}}}{{384 \cdot {E_0} \cdot {I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}}}} + \frac{{q{L^2}}}{{8 \cdot {S_{{\rm{x}},{\rm{KLT}}}}}}\)
Effektivt tröghetsmoment (mm4) för fri spännvidd \(l\)ref = 6 m \({\gamma _1} = {\gamma _5} = \frac{1}{{1 + \frac{{{\pi ^2}{E_{{\rm{x}},1}}{t_1}}}{{l_{{\rm{ref}}}^2}}\; \cdot \frac{{{t_2}}}{{{G_{9090,2}}}}}}\)

\({I_{{\rm{x}},{\rm{ef}}}} = {b_\rm x}\left( {\frac{{3 \cdot t_1^3}}{{12}} + 2{\gamma _1}{t_1}{a_1}^2} \right)\)
Nedböjning vid 5 kN centrisk punktlast vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Gammametod \({w_\rm {5kN}} = \frac{{P{L^3}}}{{48 \cdot {E_0} \cdot {I_\rm {x,ef}}}}\)
Nedböjning av 3 kN/m vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Gammametod \({w_\rm {3kN/m}} = \frac{{5 \cdot q{L^4}}}{{384 \cdot {E_0} \cdot {I_{{\mathop{\rm x}\nolimits} ,\rm ef}}}}\)
Egenskap Tillämpning för exemplet
Tyngdpunktscentrum
(mm)
\({z_\rm s} = \frac{{140\;}}{2} = 70\;{\rm{mm}}\)
Nettotröghetsmoment
(mm4)
\({I_{{\rm{x}},{\rm{net}}}} = 1000\left( {3 \cdot \frac{{{{20}^3}}}{{12}} + 2 \cdot 20 \cdot {{60}^2}} \right) = 14600 \cdot {10^4}{\rm{\;m}}{{\rm{m}}^4}\)
Nettoböjmotstånd
(mm3)
\({W_{{\mathop{\rm x}\nolimits} ,\rm net}} = \frac{{2 \cdot 14600 \cdot {{10}^4}}}{{140}} = 2086 \cdot {10^3}\;{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}\)
Skjuvkapacitet i längdriktning
(kN)
\({\kappa _x} = 0,208\) enligt tabell 3.10

\({S_{{\rm{x}},{\rm{KLT}}}} = 0,208 \cdot 1000 \cdot \left( {3 \cdot 650 \cdot 20 + 2 \cdot 50 \cdot 40} \right) = 8944\;{\rm{kN}}\)
Nedböjning vid 5 kN centrisk punktlast vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Timoshenko \({w_{5{\rm{kN}}}} = \frac{{5 \cdot {{10}^3} \cdot {{6000}^3}}}{{48 \cdot 11000 \cdot 14600 \cdot {{10}^4}}} + \)

\(\frac{{5 \cdot {{10}^3} \cdot 6000}}{{4 \cdot 8944 \cdot {{10}^3}\;}} = 14,0 + 0,8 = 14,8\;{\rm{mm}}\)
Nedböjning av 3 kN/m vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Timoshenko \({w_{3{\rm{kN}}/{\rm{m}}}} = \frac{{5 \cdot 3 \cdot {{6000}^4}}}{{384 \cdot 11000 \cdot 14600 \cdot {{10}^4}}} + \)

\(\frac{{3 \cdot {{6000}^2}}}{{8 \cdot 8944 \cdot {{10}^3}\;}} = 31,5 + 1,5 = 33,0{\rm{\;mm}}\)
Effektivt tröghetsmoment (mm4) för fri spännvidd \(l\)ref = 6 m \({\gamma _1} = {\gamma _5} = \frac{1}{{1 + \frac{{{\pi ^2} \cdot 11000 \cdot 20}}{{{{6000}^2}}} \cdot \frac{{40}}{{50}}}} = 0,9849\)

\({I_{{\rm{x}},{\rm{ef}}}} = 1000\left( {\frac{{{{20}^3}}}{4} + 2 \cdot 0,9849 \cdot 20 \cdot {{65}^2}} \right) = 14382 \cdot {10^4}{\rm{\;m}}{{\rm{m}}^4}\)
Nedböjning vid 5 kN centrisk punktlast vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Gammametod \({w_\rm {5kN}} = \frac{{5 \cdot {{10}^3} \cdot {{6000}^3}}}{{48 \cdot 11000 \cdot 14382 \cdot {{10}^4}}} = 14,2{\rm{\;mm}}\)
Nedböjning av 3 kN/m vid fri spännvidd L = 6 m, enligt Gammametod \({w_\rm {3kN/m}} = \frac{{5 \cdot 3 \cdot {{6000}^4}}}{{384 \cdot 11000 \cdot 15959 \cdot {{10}^4}}} = 32,0{\rm{\;mm}}\)

Om TräGuiden

TräGuiden tillhandahåller information om trä och träbyggande. Webbsidan drivs av Svenskt Trä, en del av Skogsindustrierna, och utgör med sina nära en miljon besökare per år ett viktigt informationsnav för byggande i Sverige.

TräGuiden beskriver tekniska lösningar för träbyggande samt innehåller information om trämaterialets egenskaper. TräGuidens innehåll av illustrationer och konstruktionslösningar kan fritt skrivas ut eller delas med andra.

Det finns också nedladdningsbara ritningar i CAD-format på TräGuiden.

Klicka här för sajtkarta

Stäng sajtkarta

Prenumerera på TräGuidens
populära nyhetsbrev

Se tidigare nyhetsbrev
På din mobil fungerar TräGuiden bäst i stående läge.Ok

Hantera dina pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

Du har inga sparade pins

Hantera pins fungerar bäst om du inte är i privat/inkognitoläge. OBS! Dina pins sparas i datorns lokala minne.
Åtgärder som innebär raderande av kakor på datorn kan ofta även medföra att det lokala minnet rensas med följden att dina sparade pins försvinner.

pin

Du vet väl att du kan spara sidor till senare. Samla här pins för de sidor du besöker ofta och enkelt vill kunna återkomma till.

  • Lägg till
  • Du har redan lagt till den här sidan.

Skicka pins

Ett enkelt sätt att spara dina pins är att maila dem

Du har nu skickat dina pins!

Något gick fel. Kontrollera e-postadressen och prova igen.

Dela sidan