5.4.3 Global stabilitet av tak

Parallellfackverken och det stabiliserande systemet påverkas av följande laster som verkar vinkelrätt takstolarnas längdriktning, se figur 5.13.

1. Vind mot byggnadens båda Betraktas vanligtvis som triangulärt fördelad last.
2. Last på grund av normalkrafter i överramarna och överramarnas initialkrokighet vilket ger en sinusformad horisontell last.
3. Last på grund av snedställning av takstolar betraktas som jämnt fördelad last.
4. Last på grund av vertikallast verkande på överramarna och överramarnas initialkrokighet betraktas som triangulär.

 

Figur 5.13 Yttre och inre krafter som verkar på en takskiva.

Figur 5.14 Definition av sidoförskjutning.

De beräkningsmetoder som brukar användas och behandlas i SS-EN 1995-1-1 omfattas lasterna a) – c) medan last d) bortses ifrån. Sammantaget ger det en linjelast på parallellfackverket, q_d:

[formel 5.5]

där:

N_d
är medelvärdet av den dimensionerande tryckkraften i överramen.

q_z,d
är vertikal linjelast verkande på varje takstols överram. Vanligtvis dimensionerande kombination av snölast och egenvikt.

φ
är takstolens lutning i relation till lodlinjen, se figur 5.14.

q_v,d
är den del av horisontell vindlast som ska tas upp av parallellfackverket. Avser vindlast mot gavel samt eventuellt vindlast på grund av friktion parallellt takets yta.

l
är bärverksdelens längd i meter.

k₁
är korrektionsfaktor enligt nedan.

k_f,3
är korrektionsfaktor enligt tabell 5.1, sidan 5.4.2 Lokal stabilitet för tryckta bärverksdelar, och som i Sverige är satt till 30.

n
är antal medverkande takstolar, se figur 5.9, sidan 5.4 Principer för stabilisering av tak.

[formel 5.5 'b']

Takstolens horisontella förskjutning, Δ₀, i relation till lodlinjen sätts lämpligen till 20 mm. Förskjutningen består av två delar enligt nedan:

där:

Δ_krökning
är horisontell förskjutning på grund av krökning av takstolens överram.

Δ_lutning
är horisontell förskjutning på grund av snedställning av takstol.

Det första ledet i ekvation 5.5, tar hänsyn till den dimensionerande normalkraften i överramen, se figur 5.9, sidan 5.4 Principer för stabilisering av tak, som begränsas av totala utböjningen till e₀ = l ⁄ 500. Det innebär att utböjningskravet i princip kan bortses ifrån för konstruktioner där vindlasten är dominerande eftersom takstolens nyttjandegrad är låg. Det andra ledet i ekvation 5.5, tar hänsyn till lastens excentricitet i relation till överramen på grund av uppställningstoleranser eller förlängning av dragband. Är lasten uppåtriktad sätts den till 0. Tredje ledet i ekvationen är den vindlast som ska tas upp av taket. Vanligtvis beror kraftens storlek på gavelkonstruktionens och innertakets utförande, se figur 5.15, men även kraft från vind på grund av friktion mot takytan bör ingå.

Eftersom detta är en beräkning i brottgräns bör dimensionerande lastfall i brottgräns användas samt styvhetsvärden sättas till E₀ ⁄ γ_M.

Figur 5.15 Princip för fördelning av vindlast mot gavel till yttertaksplan, innertaksplan och grund för olika tak. Stolpar i gavel antas gå från grund till yttertak. Laster på grund av vind längs takytan tas enbart av yttertaksplan.

1. Gavel stöds horisontellt av yttertaksskiva, innertaksskiva och grund.
2. Gavel stöds horisontellt av yttertaksskiva och grund.
3. Gavel stöds horisontellt av yttertaksskiva på hanbjälkesnivå och bjälklag samt grund.